婚姻費用分担請求調停
離婚調停は，調停が不成立ですと，改めて離婚訴訟を提起しなければなりませんが，婚姻費用の分担請求調停は，合意に至らず調停が不成立となったとき，自動的に審判手続に移行します。そして，裁判官が審判という形で婚姻費用の額を決定します。
つまり，離婚そのものは改めて離婚裁判（離婚訴訟）をおこして，裁判（訴訟）を続けていくことになりますが，通常は離婚裁判（離婚訴訟）の方が長くなりますので，その間のいつかの時点で先に婚姻費用の額が決まり，離婚が成立するまで，これを支払ってもらうよう請求できる状態となります。
審判に不服があれば高等裁判所に対して即時抗告ができますが，不服申立期間内に不服申立がなかったり，高等裁判所で抗告が棄却されれば，審判で判断された通りの支払をしなければならなくなります。
調停・審判が守られないとき
調停で調停条項として合意された内容や，審判で決定した内容については，判決と同じ効力があって，守られない場合には，強制執行（財産差押え）をもすることができます。
国民健康保険税（または国民健康保険料）については，世帯毎に課税されますので，あなたと夫が同居している場合（住民票の住所が同じ）は，世帯主が夫であれば，夫に支払義務があることになりますし，別居中（住民票の住所が異なる）場合には，あなたの世帯の世帯主が納付する義務を負います。
市町村に納付しないといけないのは誰なのか，という第三者に対する問題（外部に対する問題）と，生活費を請求できるかというお二人の間での問題（内部での問題）は別に考えることになります。
ただ，あなたが夫の分の国民健康保険税も支払っている場合と，夫が自分で支払う場合とでは，実際の金銭負担は違うので，婚姻費用を請求する場合は，こういった家計の費用を誰が負担しているのかも考慮して決めることになります。